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Über das Gedächtnis

Hermann Ebbinghaus: Über das Gedächtnis - Kapitel 9
Quellenangabe
typereport
authorHermann Ebbinghaus
titleÜber das Gedächtnis
publisherDuncker & Humblot
addressLeipzig
year1885
sendernoname@abc.de, hille@abc.de
created20031121
correctorhille@abc.de
modified20070621
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VIII. Das Behalten als Funktion wiederholten Erlernens.

§ 31. Fragestellung und Untersuchung.

Auswendig gelernte, dann sich selbst überlassene und später aufs neue gelernte Silbenreihen befinden sich, wie man annehmen muß, in den Momenten, in denen sie gerade hergesagt werden können, in gleichen inneren Zuständen. Die Energie der auf sie gerichteten und sie abbildenden Vorstellungstätigkeit ist in beiden Fällen gerade so weit gesteigert, dass bestimmte gleiche Bewegungskombinationen sich an sie anschließen. Für die Zeiten nach dem Hersagen hört jene innere Gleichheit bald auf. Die Reihen werden allmählich vergessen, aber – wie man im allgemeinen genügend sicher weiß – die zweimal gelernten erheblich langsamer als die einmal gelernten. Geschieht das Wiederlernen nach einiger Zeit zum zweiten, dann zum dritten Male u. s. f., so graben sich die Reihen immer fester ein, sie weichen immer schwerer und könnten schließlich, wie man voraussieht, ganz ebenso zu einem stets bereiten Besitz der Seele gemacht werden wie andere, sinnvolle und nützliche, Vorstellungsreihen.

Für dieses Abhängigkeitsverhältnis zwischen der zunehmenden Festigkeit der Reihen und der Anzahl von Malen, die sie durch erneutes Lernen wieder zur erstmöglichen Reproduktion gebracht worden sind, habe ich ebenfalls versucht, einige numerische Daten zu gewinnen. Die Beziehung ist eine ganz ähnliche wie die im VIten Abschnitt besprochene zwischen der zunehmenden Festigkeit und der Anzahl von Wiederholungen der Reihen. Aber in dem gegenwärtigen Falle geschehen die Wiederholungen nicht auf einmal, sondern zu verschiedenen Zeiten und in immer abnehmender Häufigkeit. Bei unserer beschränkten Einsicht in den inneren Zusammenhang dieser Vorgänge würde man gewiß nicht wagen, aus der Kenntnis des einen Verhältnisses etwas über das andere vorauszusagen.

Für die zeitlichen Intervalle zwischen den einzelnen Malen, zu denen das Wiederlernen stattfand, habe ich nur eine einzige Größe gewählt, nämlich 24 Stunden. Dafür habe ich diesmal Reihen von verschiedener Länge in Untersuchung gezogen und zwar solche von 12, 24 und 36 Silben. Von den ersten waren jedesmal 9, von den zweiten 3 und von den dritten 2 zu einem Versuch vereinigt. Außerdem habe ich mehrere Versuche mit je sechs Stanzen des Byronschen Don Juan angestellt.

Die Versuche bestanden also darin, dass die betreffende Anzahl von Reihen erst gelernt und dann an mehreren aufeinanderfolgenden Tagen immer zur selben Stunde wiedergelernt wurde, jedesmal bis zur erstmöglichen Reproduktion. Bei den Silbenreihen betrug die Zahl dieser Tage sechs, bei den Byronschen Stanzen nur vier. Am 5ten Tage nämlich konnten die Stanzen im allgemeinen ohne erneute Wiederholung noch fehlerfrei hergesagt werden, sodaß die aufgeworfene Frage von hier ab ihren Sinn verlor. Für jede Art von Reihen habe ich 7 Versuche angestellt. Die Gesamtzahl der Einzelversuche beträgt demnach 154, von denen einige allerdings nur wenige Minuten in Anspruch nahmen.

Die Zahlen der folgenden Tabellen bedeuten die Wiederholungen, welche nötig waren, um die betreffenden Reihen gerade bis zur erstmöglichen Reproduktion (diese incl.) zu lernen; die römischen Ziffern bezeichnen die aufeinanderfolgenden Tage.

1. Neun Reihen zu zwölf Silben.

 

I II III IV V VI
158 102 71 50 38 30
151 107 74 42 34 30
175 105 84 60 86 33
149 102 72 54 35 28
163 124 69 61 35 31
173 117 86 64 42 37
138 106 71 59 37 30
m 158 109 75 56 37 31
wm 3,4 2 1,7 2 0,7 0,7

2. Drei Reihen zu 24 Silben.

 

I II III IV V VI
122 73 45 29 21 16
127 73 40 25 18 15
154 78 47 27 18 12
139 61 33 17 12 10
133 73 36 26 18 14
142 66 42 26 17 14
124 70 36 24 16 14
m 134 71 40 25 17 14
wm 2,9 1,4 1,3 1 0,7 0,5

3. Zwei Reihen zu 36 Silben.

 

I II III IV V VI
115 52 23 18 9 8
124 59 33 21 12 10
137 55 26 17 12 8
109 48 21 16 10 10
87 39 21 15 13 8
105 40 22 17 12 10
110 41 21 16 10 11
m 112 48 24 17 11 9
wm 4 2 1,1 0,5 0,4 - 0,3

4. Sechs Stanzen aus Byrons Don Juan (Canto X).

 

I II III IV
53 29 18 11
56 29 16 10
53 30 15 10
49 25 14 9
53 27 16 10
53 34 21 9
50 28 17 10
m 52 29 17 10
wm 0,6 0,7 0,6 0,2

Um die verschiedenen Beziehungen zwischen den resultierenden Mittelwerten anschaulicher hervortreten zu lassen, ist es nötig, sämtliche Zahlen auf dieselbe Einheit zu reduzieren, d. h. sie durch die jedesmalige Anzahl der zu einem Versuch zusammengefaßten Reihen zu dividieren. Geschieht dies (s. § 19, Tab. 1) und wird gleichzeitig die für das Hersagen erforderliche Wiederholung in Abzug gebracht, so ergibt sich folgende Tabelle (die Zahlen sind auf halbe, resp. viertel Einheiten abgerundet):

 

Anzahl der
Silben
Anzahl der Wiederholungen, die durchschnittlich für das bloße Lernen
einer Reihe an den aufeinander folgenden Tagen erforderlich waren.
I II III IV V VI
12 16,5 11 7,5 5 3 2,5
24 44 22,5 12,5 7,5 4,5 3,5
36 55 23 11 7,5 4,5 3,5
l Stanze D. J. 7,75 3,75 1,75 0,5 (0) (0)

Diese Zahlen geben unter mehreren Gesichtspunkten Anlaß zu näherer Besprechung.

§ 32. Einfluß der Länge der Reihen.

Wenn wir zunächst bloß die Resultate für den ersten und zweiten Tag des Lernens berücksichtigen, so erhalten wir eine zwar vorauszusehende aber immerhin willkommene Ergänzung der im V ten Abschnitt mitgeteilten Abhängigkeitsbeziehung. Dort zeigte sich, dass bei wachsender Länge der Reihen in sehr schneller Zunahme wachsende Anzahlen von Wiederholungen nötig waren, um sie gerade zu lernen. Hier ergibt sich, dass der Effekt dieses Mehrbedarfs an Wiederholungen in den untersuchten Fällen nicht bloß darin bestand, die Reihen eben reproduzierbar zu machen, sondern dass durch die zahlreicheren Wiederholungen die längeren Reihen auch fester eingeprägt wurden. Nach 24 Stunden konnten sie mit einer absolut und relativ größeren Ersparnis an Wiederholungen bis zur abermaligen erstmöglichen Reproduktion wieder gelernt werden.

Die nachfolgende Tabelle läßt dieses Verhältnis deutlich erkennen.

 

Anzahl der Silben
einer Reihe
Anzahl der Wiederholungen für das Auswendiglernen Ersparnis an Wiederholungen bei dem Wiederlernen nach 24 Stunden Ersparnis in Prozenten des Erfordernisses für das erste Lernen
12 16,5 5,5 33,3
24 44 21,5 48,9
36 55 32 58,2

Bei den kürzesten der untersuchten Reihen betrug die Ersparnis bei dem zweiten Lernen 1/3 des ersten Aufwandes, bei den längsten etwa 6/10. Man könnte also sagen, die Reihen von 36 Silben seien durch das Lernen bis zur erstmöglichen Reproduktion verhältnismäßig beinahe doppelt so fest eingeprägt worden als die von 12 Silben.

Hierin liegt nun nicht gerade etwas besonders Neues. Auf Grund der bekannten Erfahrung, dass das mit größeren Schwierigkeiten Gelernte dafür desto fester zu haften pflegt, hätte man sich wohl getraut, einen solchen Effekt der größeren Anzahl von Wiederholungen vorher zu sagen.

Was man vielleicht nicht vorausgesagt hätte und was doch auch Beachtung verdient, ist die nähere Bestimmung dieses allgemeinen Verhältnisses. Soweit die Zahlen nämlich gehen, scheinen sie darzutun, dass zwischen der Zunahme der für das erste Lernen nötigen Wiederholungen und der Zunahme der durch sie jedesmal bewirkten inneren Festigkeit der Reihen nicht etwa Proportionalität besteht. Weder die absoluten noch die relativen Arbeitsersparnisse schreiten in derselben Weise fort wie die Anzahlen der Wiederholungen; jene vielmehr merklich schneller, diese merklich langsamer. Man darf also nicht im genauen Sinn der Worte sagen: je häufiger eine Reihe heute wiederholt werden mußte, um auswendig hergesagt werden zu können, desto mehr Wiederholungen werden bei ihrer Repetition nach 24 Stunden gespart. Die obwaltende Gesetzmäßigkeit scheint vielmehr verwickelterer Art zu sein, und ihre genauere Feststellung bedürfte umfassenderer Untersuchungen.

Das Verhältnis der Wiederholungen für das Lernen und das Repetieren der englischen Stanzen bedarf keiner Erläuterung. Dieselben wurden am ersten Tage auswendig gelernt mit weniger als der Hälfte der Wiederholungen, die für die kürzesten der untersuchten Silbenreihen nötig waren. Sie erlangten aber dadurch eine so große Festigkeit, dass für ihre Repetition am nächsten Tage verhältnismäßig nicht mehr Arbeit erfordert wurde als für Silbenreihen von 24 Silben, nämlich etwa die Hälfte des ersten Aufwandes.

§ 33. Einfluß des wiederholten Erlernens.

Wir fassen jetzt die Resultate für die sämtlichen aufeinanderfolgenden Tage ins Auge. An jedem folgenden Tage ist die durchschnittliche Anzahl von Wiederholungen für das Auswendiglernen einer bestimmten Reihe geringer als an dem vorangegangenen. Diese Abnahme der für die Herbeiführung der erstmöglichen Reproduktion jedesmal erforderlichen Arbeitsleistungen ist bei den längeren Reihen, bei denen der erste Aufwand groß ist, eine verhältnismäßig schnellere, bei den kürzeren, bei denen der erste Aufwand kleiner ist, eine verhältnismäßig langsamere. Dadurch nähern sich die für die verschiedenen Reihen erforderlichen Anzahlen von Wiederholungen mehr und mehr. Bei den Reihen von 24 und 36 Silben springt das schon vom zweiten Tage ab in die Augen; vom vierten Tage ab fallen die Zahlen für beide Reihenlängen geradezu zusammen. Und am fünften Tage sind sie auch den nach minder schneller Abnahme noch erforderlichen Anzahlen von Wiederholungen für das Lernen 12silbiger Reihen sehr nahe gerückt.

Eine einfache Gesetzmäßigkeit läßt sich in diesen sukzessiv abnehmenden Arbeitserfordernissen nicht erkennen. Die Quotienten der an zwei aufeinanderfolgenden Tagen nötigen Wiederholungen nähern sich allmählich der Einheit. Werden die Wiederholungen für das Hersagen nicht, wie in der Schlußtabelle des § 31 geschehen ist, abgezogen, sondern hinzugerechnet, so geschieht diese Annäherung noch etwas rascher. (Bei den englischen Stanzen findet sie überhaupt nur in diesem Falle statt.) Indes der Gang der Zahlen läßt sich nicht durch eine einfache Formel beschreiben.

Eher ist dies der Fall, wenn man nicht die allmählich abnehmenden Arbeitserfordenisse, sondern die ebenfalls allmählich abnehmenden Arbeitsersparnisse in Betracht zieht.

 

Nr. Anzahl der Silben
einer Reihe
Anzahl der Wiederholungen, die durchschnittlich bei dem Lernen
einer Reihe an den aufeinander folgenden Tagen gespart wurden.
I - II II - III III - IV IV - V V - VII
1 12 5,5 3,5 2,5 2 0,5
2 24 21,5 10 5 3 1
3 36 32 12 3,5 3 1
4 1 Stanze D. J. 4 2 1,25 0,5

Von diesen Zahlenfolgen bilden zwei, nämlich die zweite und vierte Reihe, mit großer Annäherung abnehmende geometrische Progressionen mit dem Exponenten 0,5. Sehr geringe Änderungen der Zahlen würden genügen, um die Übereinstimmung vollständig herzustellen. Auch die Reihe No. l würde noch durch mäßige Änderungen in eine geometrische Progression mit dem Exponenten 0,6 verwandelt werden können. Dagegen würde man, um aus No. 3 ebenfalls eine geometrische Progression zu gewinnen (deren Exponent dann etwa ein Drittel sein würde), schon einen groben Fehler in den Untersuchungsresultaten annehmen müssen.

Wenn nicht für alle, so kann man also doch für die Mehrzahl der gefundenen Resultate den Zusammenhang, in dem sie stehen, so formulieren: wurden sinnlose Silbenreihen oder Strophen eines Gedichtes an mehreren aufeinanderfolgenden Tagen jedesmal bis zur erstmöglichen Reproduktion auswendig gelernt, so bildeten annähernd die sukzessiven Differenzen der dazu erforderlichen Wiederholungen abnehmende geometrische Progressionen. Bei Silbenreihen verschiedener Länge waren die Exponenten dieser Progressionen kleiner für die längeren, größer für die kürzeren Reihen.

Da gerade die hier besprochenen Versuche, wenn sie auch im einzelnen nicht zeitraubender sind als die anderen, doch verhältnismäßig sehr viele Versuchstage beanspruchen, so sind die einzelnen Zahlen Mittelwerte aus je einer ziemlich geringen Anzahl von Beobachtungen. Ob also die in den bisherigen Resultaten annähernd verwirklichte einfache Gesetzmäßigkeit bei einer Wiederholung oder weiteren Ausdehnung der Versuche Stich halten würde, kann ich hier noch weniger sicher sagen, als anderswo. Ich begnüge mich, auf sie aufmerksam zu machen, ohne sie irgendwie besonders akzentuieren zu wollen.

§ 34. Einfluß der einzelnen Wiederholungen.

Die Fragestellung des gegenwärtigen Abschnitts ist, wie schon gesagt wurde, nahe verwandt derjenigen des VItenAbschnitts. In beiden Fällen wird der Einfluß zunehmender Anzahlen von Wiederholungen auf die dadurch erzielte immer festere Einprägung von Silbenreihen untersucht. Nur wurden dort die sämtlichen Wiederholungen unmittelbar hinter einander vorgenommen, ohne Rücksicht darauf, ob und wie das spontane Hersagen der Reihen durch sie erreicht wurde; hier waren sie über mehrere aufeinanderfolgende Tage verteilt, und für ihre Zumessung an die einzelnen Tage war die jedesmalige Erreichung der erstmöglichen Reproduktion maßgebend. Haben nun die in beiden Fällen gefundenen Resultate, wenigstens für meine eigene Individualität, eine allgemeinere Gültigkeit, so wird man erwarten, dass sie, soweit eine Vergleichung möglich ist, auch mit einander harmonieren. D. h. man wird erwarten, dass auch hier, so wie es oben gefunden wurde, die Wirkung der späteren Wiederholungen (also derjenigen des IIten, IIIten u. s. w. Tages) zuerst ungefähr eben so groß ist wie diejenige der früheren, um weiterhin mehr und mehr abzunehmen.

Eine genauere Vergleichung ist nun allerdings nicht möglich. Zunächst haben die Reihen des VIten Abschnitts und die jetzt besprochenen verschiedene Länge. Dann aber wäre das, worauf es ankommt, die abgesonderte Ermittelung des reinen Einflusses der an den einzelnen Tagen stattfindenden Wiederholungen, nur durch Annahmen möglich, die an sich plausibel sein möchten auf Grund der vorliegenden Daten, aber wegen der Unsicherheit dieser Daten allzu anfechtbar bleiben würden.

Wir fanden z. B., dass neun 12silbige Reihen an sechs aufeinanderfolgenden Tagen gelernt wurden mit 158, 109, 75, 56, 37, 31 Wiederholungen. Der Effekt der ersten 158 Wiederholungen ist hier unmittelbar gegeben in den 109 Wiederholungen des zweiten Tages, resp. in der Differenz 158–109. Aber wenn wir nun weiter den reinen Effekt dieser hinzugetretenen 109 Wiederholungen wissen wollen, die durch sie allein bewirkte Ersparnis am dritten Tage, so dürfen wir diese nicht einfach in der Differenz 109–75 erblicken. Wir müßten vielmehr wissen, mit wieviel Wiederholungen (x) die Reihen am dritten Tage gelernt worden wären, wenn am zweiten Tage gar keine Wiederholungen stattgefunden hätten, und hätten dann in der Differenz x–75 die abgesonderte Wirkung der tatsächlich vorgenommenen 109 Wiederholungen. Da das Vergessen vom zweiten zum dritten Tage etwas fortschreitet, so würde x etwas größer sein als 109. Ebenso müßten wir zur Ermittelung des weiteren Einflusses der 75 Wiederholungen des dritten Tages irgendwoher erfahren können, mit wieviel Wiederholungen (y) Reihen, die am ersten Tage 158 mal, dann am zweiten Tage 109 mal wiederholt wurden, am vierten Tage auswendig gelernt worden wären. Die Differenz y–56 ergäbe dann das Maß jenes Einflusses u. s. f. Für die Ermittelung von x würden die Untersuchungen des VIIten Abschnitts einen gewissen Anhalt liefern. Dort ergab sich, dass bei 13silbigen Reihen das nach 24 Stunden Vergessene zu dem nach 2 × 24 Stunden Vergessenen sich etwa verhält wie 66 : 72. Aber die Benutzung dieses – noch dazu unsicheren – Verhältnisses würde nur für die 12silbigen Reihen angehen und für die Berechnung von y u. s. f. wäre damit auch nicht geholfen. Man könnte höchstens annehmen, dass die dafür in Betracht kommenden Quotienten der Einheit noch näher kämen.

Ich verzichte daher auf diese unsicheren Annahmen ganz und teile einfach die Verhältnisse der sukzessive vorgenommenen Wiederholungen zu den sukzessive hervortretenden Arbeitsersparnissen mit, indem ich darauf aufmerksam mache, dass die vorauszusetzende reine Wirkung der einzelnen Wiederholungen durch etwas größere und vermutlich weniger divergierende Zahlen repräsentiert werden würde.

 

Zahl der Silben
je Reihe
Durch jedeWiederholung an den einzelnen Tagen wurden
(in Bruchteilen ihres eigenen Wertes) 24 Stunden später
folgende Ersparnisse erzielt
I II III IV V
12 0,31 0,31 0,25 0,34 0,16
24 0,47 0,44 0,38 0,32 0,18
36 0,57 0,50 0,29 0,35 0,18

Obwohl der Gang dieser (in ihren absohlten Werten, wie gesagt, ungenauen) Zahlen nur bei den 24silbigen Reihen ein leidlich regelmäßiger ist, paßt sein allgemeiner Charakter doch überall ganz wohl zu dem, was man nach den Ergebnissen des vierten Abschnittes erwarten sollte. Der Effekt der Wiederholungen ist zuerst (für Tag I u. II) annähernd konstant, die durch sie erzielten Arbeitsersparnisse wachsen also ziemlich lange proportional ihrer Anzahl; allmählich wird die Wirkung eine geringere; und endlich, wenn die Reihen so fest sitzen, dass sie nach 24 Stunden noch beinahe spontan hergesagt werden können, zeigt sie sich sehr abgeschwächt. Die Resultate des vierten und die des gegenwärtigen Abschnittes stützen sich also, soviel man erkennen kann, gegenseitig.

Indes mache ich noch auf einen bemerkenswerten Unterschied aufmerksam. Wir fanden oben (§ 25 Tab.), dass sechs 12silbige Reihen, die zu einer bestimmten Zeit durchschnittlich 410 mal wiederholt worden waren, 24 Stunden später nach durchschnittlich 41maliger Wiederholung wieder auswendig hergesagt werden konnten. Für eine einzelne 12silbige Reihe hatten demnach 68 unmittelbar aufeinanderfolgende Wiederholungen den Effekt, dass am nächsten Tage das erste fehlerfreie Hersagen nach 7 Wiederholungen möglich wurde. Bei den gegenwärtigen Versuchen mit Verteilung der Wiederholungen auf mehrere Tage trat derselbe Effekt etwa am vierten Tage ein: neun 12silbige Reihen wurden mit 56 Wiederholungen auswendig gelernt, jede Reihe also mit etwa 6 Wiederholungen. Aber die zur Erzielung dieser Wirkung vorher nötig gewesene Anzahl von Wiederholungen betrug für neun Reihen nur 158 + 109 + 75 = 342, für eine einzelne Reihe also 38. Auf das Wiederlernen einer 12silbigen Reihe zu einer bestimmten Zeit hatten demnach 38 Wiederholungen, in gewisser Weise auf die drei vorangegangenen Tage verteilt, einen ebenso günstigen Einfluß wie 68 Wiederholungen, die unmittelbar nacheinander am Tage vorher vorgenommen wurden. Macht man hier der Unsicherheit der nur auf wenige Versuche basierten Zahlen selbst die größten Konzessionen, so bleibt ihre Differenz immer noch erheblich genug. Sie macht die Annahme wahrscheinlich, dass bei einer größeren Anzahl von Wiederholungen eine angemessene Verteilung derselben über einen gewissen Zeitraum bedeutend vorteilhafter ist als ihre Kummulierung auf eine bestimmte Zeit. Das instinktive Verfahren der Praxis stimmt mit diesem, hier nur für sehr beschränkte Bedingungen gewonnenen Resultat überein: ein Schulknabe pflegt das Auswendiglernen seiner Vokabeln und Regeln nicht auf einmal am Abend erzwingen zu wollen, er weiß, dass er sie am nächsten Morgen nochmal einprägen muß; ein Lehrer verteilt das Klassenpensum nicht gleichmäßig über die ganze dafür zur Verfügung stehende Zeit, sondern reserviert von vornherein einen Teil derselben für ein- oder mehrmalige Repetition.

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