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Pythagoras

Egmont Colerus: Pythagoras - Kapitel 31
Quellenangabe
pfad/colerus/pythagor/pythagor.xml
typefiction
authorEgmont Colerus
titlePythagoras
publisherPaul Zsolnay Verlag Wien
printrun11.?15. Tausend
year1951
firstpub1924
correctorreuters@abc.de
senderwww.gaga.net
created20090615
projectidc977bf57
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XXXI

Das heilige Pentagramm, das geheime Erkennungszeichen der Pythagoreer, stand in seiner mystischen Urgewalt über Hellas. Durch zwei Jahrzehnte schon entsandte die herrliche Schule ihre Jünglinge in alle Zonen, alle Städte, und aus dem trauten Kreise der Epheben war jenseits der Lehrzeit der mächtige Bund der Pythagoreer erwachsen.

Sonderbar aber war es, daß dieses Aufschäumen hellenischen Geistes fast überall den hellsten Widerhall fand und daß fast zu gleicher Zeit sich allerorten in Hellas auch die Dichtung neu verjüngt erhob und zunehmende Höhen des Ausdruckes erklomm.

Es war die Zeit, da Lasos, der Dithyrambendichter, seine ewigen Gesänge schuf und die lyrischen Strophen und Elegien des Simonides aus Keos von Mund zu Mund gingen. Kaum noch hatte der Künder gnomischer Weisheit, Theognis aus Megara, die Augen geschlossen, als schon Aischylos, der würdige Nachfolger des Thespis, Choirilos und Phrynichos, die tragische Muse zu nie dagewesener Abbildungskraft des Menschenschicksals erhob.

Dazwischen aber irrte der hungernde, heimatlose Philosoph Xenophanes wie ein Schatten durch Eleia und Sikelien und schüttete die ätzende Schärfe seiner Spottverse dem glücklicheren Pythagoras entgegen.

Noch drohte vom Osten die furchtbare persische Brandung. Jetzt aber war sie eben aus Indien zurückgeflutet, gegen das Dareios vor wenigen Jahren gezogen war.

Kroton selbst, das sich durch die Größe seines Gebietes und die Zahl und den Reichtum der Bürger zur ersten Stadt der Hellenen emporgeschwungen hatte, wahrte wie stets seinen Ruhm, wenn es in die Siegestafeln der olympischen, nemeischen und isthmischen Spiele lange Reihen krotoniatischer Namen eingrub und aus seinen beiden Schulen die Ärzte und Philosophen über ganz Hellas hin entsandte. Seine Geschicke aber wurden fest und weise durch die große Hetairie gelenkt, die von den krotoniatischen Pythagoreern gegründet worden war und an Einfluß von Jonien bis Massalia nicht ihresgleichen hatte.– – –

Für heute aber hatte der ehrwürdige Philosoph die Pythagoreer aus ganz Hellas zu sich entboten, um ihnen feierlich den leuchtenden Kulm und die Krönung seiner Mathesis zu offenbaren. Fast dem olympischen Feste glich diese panhellenische Vereinigung. Schon seit dem Morgengrauen drängte sich das reichlich beschenkte Volk in den Gassen, um der Aufzüge, die zur Agora hinschreiten würden, zu harren und dann nachströmend vielleicht noch einen Teil des großen, sorgsam gehüteten pythagoreischen Geheimnisses zu erhaschen.

Plötzlich entstand unter der Menge, die sich an einer Stelle besonders dicht gestaut hatte, heftige Bewegung, da ein reichgekleideter Mann eben einer Sänfte entstiegen war und sich anschickte, zum Volke zu sprechen. »Einer der Pythagoreer! Seht nur, wie kostbar sein Gewand ist! Es erinnert fast an die sagenhafte Pracht des alkisthenischen Überwurfes!« flüsterte einer seinem Nachbarn zu.

»Was fällt dir bei?« raunte ein andrer. »Hast du einen Pythagoreer je anders als in weißem Linnen gesehen? Wahrlich, das ist keiner von ihnen. Das ist doch Kylon, einer unserer reichsten Männer, der trotzdem stets der Freund des Demos war. Höre nur, was er zu sagen hat!«

Und Kylon, der mit der Hand eine leidenschaftliche Geste gemacht hatte, begann auch schon zu sprechen. Leise waren seine Worte, fast allzu leise. Doch zitterte in seiner Stimme ein derart betörendes Gemisch von Wohlklang und Überzeugungskraft, daß es die Hörer sofort wie der Gesang der Sirenen umstrickte.

»Eine Frage nur, Demos von Kroton«, sagte er, »nur eine kleine Frage will ich an euch richten. Ist heute ein Fest der wahren Götter? Ist eines der Kampfspiele, die von den Heroen eingesetzt wurden? Warum putztet ihr euch so heraus, ihr Männer des krotonischen Demos? Was hofft ihr zu gewinnen, zu sehen, zu erfahren?«

Und er schwieg und begrüßte achtlos einen anderen vornehmen Mann, der wie zufällig auf ihn zukam.

Über der Menge aber lag verlegenes Schweigern.

Da wandte sich Kylon plötzlich wieder gegen die Beschämten. Wie aus einem Traum erwachend, sagte er lächelnd:

»Dieser Hippasos hier, den ihr ja kennt, hat mir Unerfahrenen eben das Geheimnis verraten. Ihr harrt der Pythagoreer, der großen Verschwörung gegen Demokratie und Freiheit, die sich, zu Massen geballt, hier vorbeiwälzen soll. Gut, es wird manches zu sehen geben. Ich will es nicht leugnen. Aber erlaubt mir, daß ich euer Gedächtnis stärke und noch Neues hinzufüge. Ist es euch wirklich so erwünscht, daß ein Volk, das am Traeis-Flusse dreißig Myriaden Sybariten zerschmetterte, jetzt von dreihundert Jünglingen, von den Angehörigen jener fluchwürdigen Hetairie, bis zur Rechtlosigkeit, zur Sklaverei erniedrigt wird? Wäre euch Ärgeres geschehen, wenn damals die Sybariten gesiegt hätten?«

»Übertreib nicht, Kylon, sie heilen die Kranken und unterstützen die Bedürftigen. Mir selbst haben sie einen Sohn gerettet!« widersprach ein älterer Handwerker.

»Ganz verworfen ist doch auch ein Tyrann nicht! Darum handelt es sich hier nicht! Hat nicht selbst Peisistratos die Gesänge Homers aufzeichnen lassen? Hatte nicht auch unser elender Telys freigebige Tage?« erwiderte Kylon überlegen.

Doch der Handwerker ließ nicht nach und murrte:

»Damit wirst du dem Volke wenig nützen, wenn du seine Zufriedenheit zerstörst! Was soll geschehen? Ist nicht ihre Macht so groß, daß an Auflehnung nicht zu denken ist?«

»So sprechen alle Versklavten!« fiel Kylon ein. »Du ahnst anscheinend nicht, wer eure Herrscher sind!«

»Weise Männer und sittenreine Jünglinge!« erwiderte lachend eine Frau.

Da machte Kylon eine übertrieben verzweifelte Geste und klagte:

»Mir vertrauen sie nicht, da ich so kurz nur die düsteren Geheimnisse dieser Tyrannenschule erkunden konnte. Sag du es ihnen, Hippasos, der du drei Jahre später ausgestoßen wurdest, weil du es wagtest, deine Entdeckung des Ikosaeders, das in eine Kugel eingeschrieben ist, für dein Werk auszugeben. Und den Ruhm nicht dem eifersüchtigen Weisen überließest, der gewöhnt ist, mit den Taten seiner Schüler zu prahlen. Sag du es ihnen, dessen Grabhügel neben meinem liegt und täglich mit typhonischen Zauberformeln besprochen wird, um endlich das in Wahrheit zu verwandeln, was dort im Haine nur erst erwünschtes Sinnbild ist. Sprich weiter, Hippasos, meine Stimme versagt vor Schmerz über soviel Verblendung!«

Einige begannen zu lachen. Andere jedoch, mehr von Neugier als von wirklicher Leidenschaft getrieben, riefen dem Hippasos zu, die Enthüllungen der dunklen Mysterien fortzusetzen.

Dieser aber ließ sich kaum auffordern. Mit haßverzerrtem Antlitze und flackernden Augen preßte er hervor:

»Wollt ihr wirklich etwas von der Geheimlehre hören? Ich zögere fast, da ich euch nicht die Schmach seiner Aussprüche antun will. Hofft ihr noch etwas von einem Manne, der gesagt hat, daß Genossen und Freunde den Göttern gleichzuhalten, die übrigen Menschen aber wie unvernünftige Tiere zu behandeln seien? Der in bitterem Hohne den göttlichen Homer nur deshalb lobt, weil er Vielherrschaft als verderblich bezeichnet und die Könige die Hirten der Völker nennt? Der zu diesem Ausspruche hinzufügt, eben dieser Vers beweise, daß man den Demos als Viehherde betrachten müsse? Habt ihr schon einmal gesehen, daß einer dieser Pythagoreer einem gewöhnlichen Manne, einem Nichtverschworenen, die Hand reicht? Unrein sind wir alle, unrein und befleckt, hat er gesagt, und könnten sie, die Geweihten, die Hohen, die Überirdischen, beschmutzen! Am lächerlichsten aber ist es wohl, daß er gegen die unschuldigen Bohnen kämpft und keinem seiner Halbgötter erlaubt, diese Frucht zu berühren. Wißt ihr, warum: Werkzeuge des Losens und Abstimmens sind die Bohnen in manchen hellenischen Städten! Und Pythagoreer dürfen nichts mit Abstimmung zu tun haben. Denn von Gott erwählte Herrscher sind sie, die sich um solch armselige Sitten, wie die Wahl der Tüchtigsten zu den öffentlichen Ämtern, nicht zu bekümmern brauchen. Der Gipfelpunkt seiner Weisheit aber war es wohl, als er einst in der Schule einem Exoteriker, der ihn um etwas fragte, mit wütender Stimme antwortete, ob er es wohl vielleicht wagen würde, den pythischen Gott um die Begründung eines Orakelspruches auszuforschen. Also göttlich ist er, ein wahrer Gott, gleichend an Würde dem delphischen Apollon! Mehr will ich nicht sagen. Das Furchtbarste werde ich euch mitteilen, wenn sein Übermut noch größer geworden ist. Denn mein Herz ist wahrlich nicht so hart wie das seine!«

»Entstellt und erlogen ist da vieles! Wie wollen Leute Richter sein, die aus der Schule ausgestoßen wurden?« flüsterte der Handwerker seinen Nachbarn zu. Doch einige der Männer wiesen ihn zur Ruhe und einer sagte mit zorngerötetem Antlitze:

»Wahr ist es, ihr Hochmut ist grenzenlos! Ist es nicht schimpflich, einem freien Manne die Rechte zu verweigern? Wäre in Athen eine solche Tat möglich? Hat man dort nicht Aristokraten um kleinerer Frevel willen verbannt?«

Da mengte sich plötzlich ein greiser Fischer ins Gespräch, der bisher schweigend zugehört hatte. Und sagte im tiefgefühlten Tone ehrlichster Überzeugung:

»Ich weiß nicht, Männer, worin die Größe seines Geistes zu suchen ist. Aber ein guter, ein edler Mann ist Pythagoras. Und darin kann mich auch die Rede dieser sybaritischen Aristokraten, die plötzlich dem Demos schmeicheln, nicht irre machen. Rachsüchtig sind sie, das ist alles. Sieht man nicht an ihnen selbst, daß ein Lehrer nicht für seine Schüler unbedingt verantwortlich ist? Er selbst ist gut, dessen bin ich gewiß, da ich einst seine Augen, seine Taten, seine Frömmigkeit sab, bevor er noch den Boden Krotons betreten hatte. Und wer war es, der als erster gegen die Auslieferung der sybaritischen Aristokraten sprach? Der den Gesandten trotzte und Kroton zum Siege antrieb? Antwortet mir darauf, ihr Volksbetörer! Antwortet, sonst kann euch keiner mehr vertrauen!«

Kylon aber, der mit seinem feinen Volksgefühle merkte, daß am heutigen Tage die Schaulust sosehr überwog, daß man die Ursache des Schauspieles, den Mittelpunkt des Festes, um jeden Preis verherrlichen würde, hatte schon wieder seine Sänfte bestiegen, bevor noch ein ernster Widerstand gegen ihn laut wurde und sein Ansehen schwächte. Wußte er doch, daß zu anderen Zeiten die Menge schon eher seinen aufstachelnden Reden ihr Ohr leihen würde. Er gab deshalb auch dem Hippasos einen Wink und sie entfernten sich beide schweigend, während ein heftiges Murren hinter ihnen hertönte und in der Menge selbst erregte Wechselreden über die Glaubwürdigkeit des Gehörten geführt wurden. – –

Plötzlich aber verstummte alles. Denn wie aus dem Unbestimmten geboren, erklang von ferne das hohe Klimpern vieltöniger Kitharen und der schwebende Ton gestrichener Saiten. Und ein voller, doch unsagbar sanfter und weicher Gesang schwoll auf, um dann wieder in die verwehenden Niederungen des kaum noch Hörbaren zu versinken. Und näher und immer näher kam die breite Woge der Hymnen, bis sie endlich vollbrausend die Straßen erfüllte.

Ein wallendes Meer schneeig weißer Gewände ward sichtbar und rückte heran. Und der Widerstrahl der Sonne flirrte auf den leuchtenden Wölbungen spiegelnd glatten Metalls.

Und alles Volk hielt den Atem an und reckte die Hälse, um besser zu sehen, wie der Zug vorbeischritt.

Wo aber die Agora in fliesengetäfelter Weite dalag, in deren Mitte auf mächtigem Sockelbau ein Thron, geschmückt mit dem satten Grün von Palmzweigen, errichtet war und lange Seile den innersten Raum für die Pythagoreer freihielten, da stauten sich wahre Wände von Menschen. Denn von allen Seiten rückten die festlichen Aufzüge heran, um die tiefgründigen Worte ihres höchsten Lehrers und erhabenen Verkünders zu hören und zu unverlierbarem Besitze in das empfangsbereite Innere aufzunehmen.

Jetzt, als schon abwechselnd, dann wieder in verschiedener Stärke zusammenfließend, auf allen Zufahrtstraßen die Gesänge und Saitenspiele greifbare Annäherung offenbarten, da schon die Spitzen der weißen Pythagoreerscharen auf die Agora in feierlich langsamem Rhythmos herauszutreten begannen und kein Auge mehr wußte, wohin es zuerst sich wenden sollte, stockte allen das Herz, deren Blick wieder über den Festplatz geglitten war.

Denn unfaßbar hehr und überirdisch, gleich einem der ehrwürdigen Götter, ruhte plötzlich die erhabene Gestalt des Pythagoras, leicht vorgeneigt und wie lauschend, im Thronsessel und das schimmernd weiße Haar seines Hauptes strähnte sich über einem Antlitze, das jedem Betrachter heilige Schauer über die Glieder rieseln ließ. Neben dem Weisen aber, dem Philosophen, den Krotons Bürger seit zahllosen Jahren nicht mehr gesehen hatten; der nur noch den Ältesten in schattender Erinnerung vorgeschwebt war, stand, auf den Stufen des Sockels, aufrecht und leuchtend, die vollerblühte reife Schönheit der Theanó. Und ihr Kopf lehnte sich in höchster Würde dienend gegen die grünen Zweige des Thrones.

Schon aber strömten von allen Seiten die mächtigen Aufzüge, denen die Weihegeschenke für die Heiligtümer Krotons vorangetragen wurden, in die Schranken des engeren Festplatzes.

Herrliche Antlitze waren es, die da nahten. Und aus den stolz erhobenen Augen strahlte mehr als ein Funke des Göttlichen.

Und es kamen die Pythagoreer Rhegions, die imstande gewesen waren, die Verfassung ihrer Stadt in noch nie dagewesener Reinheit und Gerechtigkeit zu ordnen. Und Symichos kam, umgeben von der mächtigen Schar der Kentorupiner, jener Symichos, der als unumschränkter Tyrann in seinem Gemeinwesen geherrscht hatte, durch die Weihe des samischen Weisen jedoch zu derart umwälzender Erkenntnis gelangt war, daß er es vorzog, seinen Mitbürgern wieder die Freiheit zu schenken und der Herrschaft zu entsagen. Kleinias von Tarent war unter ihnen, der die heilige Bruderpflicht der Pythagoreer durch die Tat bekräftigt hatte; der, als er hörte, daß Proros von Kyrene durch den Neid des Schicksals ins Elend geraten war, sich mit seinem Schiffe nach der fernen Stadt aufmachte und mehr als die Hälfte seines großen Vermögens hingab, um die Schulden seines Gefährten wieder zu ordnen. Thestor aus Poseidonia nahte mit den Zügen, der in ähnlicher Art dem Parier Thymarides beigesprungen war. Aber nicht nur die Urheber mächtiger Taten des Herzens waren unter ihnen. Zahlreiche Männer, die da kamen, hatten auch durch Werke des Verstandes und der Erleuchtung das Wissen ihrer Stadt und die Weisheit aller Hellenen gefördert.

Mehr noch staunte aber das Volk, als die Aufzüge der Kinder anschritten, die von den Söhnen und Töchtern des Erhabenen selbst angeführt wurden. Und tiefe Rührung überkam alle, die die wunderbare Schönheit der Epheben Mnesarchos, Arimnestos und Telauges und den holden Liebreiz der Jungfrauen Myia, Arignote, Aisara und Damó erblickten.

Und alles Volk jubelte, als die Kinder, ihre Ehrfurcht beweisend, als erste vor dem Throne niederknieten und die Rechte der Eltern küßten.

Pythagoras aber hatte sich plötzlich erhoben und über die ungeheure Zahl seiner Schüler und Mitkämpfer geblickt. Als er sah, daß alle schon um ihn versammelt waren, alle, die er gerufen hatte, und die von den Küsten des Pontos bis nach Massalia und von Kyrene bis Thrakien ihre Heimat hatten, winkte er dem Sohne Telauges, der sich auf die ersten Stufen des Thrones stellte und mit heller, leicht bebender Knabenstimme, die Hände zum Gebete erhoben, die heiligen Verse in die lautlose Menge rief:

»Gnad' uns, gepriesene Zahl, du Mutter der Götter und Menschen,
Heilige Vierzahl du, o Urquell, enthaltend die Wurzel
ewigen Werde-Stroms. Aufsteigend vom Grunde der Einheit,
die verborgen und nicht noch vermischt im Allbeginn ruhte,
leitest du, göttliche Vierzahl, zu allumgrenzender Fülle,
hin zu der Schlüsselhalt'rin des Alls, zu der heiligen Zehnheit.
Zahl jedoch ist Abbild und Gleichnis jeglichen Wesens!«

Noch aber war die helle Stimme des Knaben nicht verklungen, als schon der mächtige Ton pythagoreischer Worte, der Worte des Weisen selbst, den weiten Platz durchhaute. Und es ertönte:

»Zahl, o Menschen, ist Abbild und Gleichnis jeglichen Wesens! Gnädig sei uns, gepriesene Zahl! Denn was, o Menschen, könnte uns mehr beglücken als die Gnade der Zahlen, da doch diese das Wesen der Dinge enthalten und abbildend darstellen? Was aber würde uns, so träumte ich schon als Jüngling, der Erkenntnis aller Harmonie, all dieser Ordnung und hehren Maßbeziehung, nach der sich kein Mensch des Erdkreises leidenschaftlicher sehnt als der Hellene, näher führen, als eben die Durchdringung aller Verhältnisse, die sich von Zahl zu Zahl, von Größe zu Größe geheimnisvoll spinnen? So durchzuckte mich eine dunkle Ahnung werdender Erleuchtung, als ich auf dem weißen Plane des ägyptischen Memphis die Schnüre zur Tempelgründung spannte und den rechten Winkel schlug, indem ich das Dreieck der Seiten drei, vier und fünf bildete. So erfaßte mich weiters namenloser Schreck, als indische Weise zur Errichtung ihrer Altäre die Meßschnur legten und andere Zahlen zum rechten Winkel vermählten. Die Regel aber, der tiefste Grund, der diesem Werden, dieser Beziehung innewohnt, ist heute noch in seiner allgemeinen Gültigkeit, im Wesen seiner gesetzmäßigen Verknüpfung, allen Völkern der Erde unbekannt, ihr Menschen.

Mir aber, mir, dem schwachen Sterblichen, dem, der es heute noch nicht wagt, sich mehr als einen begeisterten Sucher, einen Liebhaber der Weisheit zu nennen, haben die Götter es verliehen, den Urgrund dieser Beziehung zu erblicken, zu durchdringen und zu berechnen!«

Pythagoras, den alle Schauer des Ewigen überkommen hatten, der klar und unerbittlich wußte, daß er heute, nur in diesem kurzen Augenblicke, auf dem höchsten schwindelnden Gipfel seines Daseins im Kreise dieser Wiedergeburt stehe, machte eine kleine Pause. Auf alle Hörer aber floß, gleich einem unsichtbaren Strome, die Urgewalt dieses göttlichen Ereignisses, und wie ein Meer von schimmernden Marmorbildern stand die unzählbare Menge festgewurzelt auf den Fliesen der Agora von Kroton.

Pythagoras jedoch hob plötzlich wieder den Blick und kein noch so schwaches Zittern war in seiner Stimme, als er fortfuhr:

»Wie ich zum endgültigen Ergebnisse gelangte, wie ich tastete, suchte, fand, verwarf, jubelte, zurücksank, verzweifelte; dann durch Götterhände gehoben, von Entdeckung zu Entdeckung raste, bis ich plötzlich das Ziel vor mir sah und es festhielt für alle Zeiten: wer könnte euch diesen verworrensten aller Wege schildern, ihr Hellenen! Laßt es euch genug sein, wenn ich euch die reife, leuchtende Frucht biete, ohne euch zu sagen, wie geheime Kräfte der Natur sie wachsen und schwellen ließen! Darum erschreckt auch nicht, wenn euch auf den ersten Anblick noch manches dunkel bleibt. Denn alles Neue ist unbestimmt, wie das jähe Licht, an das ein Auge sich noch nicht gewöhnt hat. Habt also Geduld, ihr Hellenen, denn aufsteigend von der Zahlenlehre muß ich euch den Weg der Erkenntnis führen, bis euch endlich der Gipfel klarsten Augenscheines belohnen soll.

Hört also: Meine erste Aufgabe war es, zu jeder Zahl in der unbegrenzten Reihe aller Zahlen jene zwei anderen Größen zu finden, die mit der ersten ein rechtwinkeliges Dreieck ergäben. Denn nur so konnte ich hoffen, beliebig viele Zahl-Dreiheiten zu entdecken, die sich zur Darstellung des rechten Winkels eigneten. Die Aufgabe aber hat, wie ihr sehen werdet, zwei Lösungen. Eine für die geraden, eine für die ungeraden Zahlen. Ausgenommen von der Regel sind nur die Eins, die Zwei und die Vier.

Will ich nämlich die zugehörige Zahl-Dreiheit einer Ungeraden finden, dann muß ich zuerst die Ungerade als die Größe der kleineren Kathete betrachten. Die größere Kathete erhalte ich, wenn ich diese erste Zahl mit sich selbst vervielfache, die Eins davon abziehe und den Rest durch zwei teile. Die Hypotenuse aber wird gewonnen, indem ich wieder die Quadratzahl der kleineren Kathete bilde, diesmal aber die Eins hinzufüge, bevor ich die Hälftenteilung vornehme.

Versucht es selbst, ihr Hellenen! Zeigt sich nicht etwa zur kleinen Kathete sieben die größere mit vierundzwanzig und die Hypotenuse mit fünfundzwanzig zugeordnet? Noch könnt ihr ohne Augenschein nicht erproben, ob diese Dreiheit von Zahlen wirklich ein rechtwinkeliges Dreieck erzeuge. Geduldet euch! In kurzer Zeit werdet ihr auch diese Prüfung mit unfehlbarer Sicherheit ausüben können.

Hört inzwischen die Regel für die geraden Zahlen: Hier teile ich die kleinere Kathete durch zwei. Dann ziehe ich, um die größere Kathete zu erzielen, von der Quadratzahl dieser Hälfte die Eins ab. Wenn du aber die Hypotenuse suchst, mußt du die erwähnte Hälfte mit sich selbst vervielfachen und die Eins hinzufügen.

Die Zwölf etwa ergibt so, ihr Hellenen, als Geschwister die Zahlen von fünfunddreißig und sieben und dreißig!

Verzeiht mir, ihr Menschen, daß ich euer Denken bisher mit solch schwerem Unterrichte quälte. Leuchtend klar dagegen wird euch das folgende sein, da ihr kaum die Augen zu schließen braucht, um das nachzuzeichnen, was ich mit Worten jetzt euch vorzeichnen will.

Ich sagte schon, daß ihr noch nicht erproben könntet, ob eine dieser unsagbar vielen Dreiheiten von Zahlen das Maß dreier Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks wäre. Denn noch mußtet ihr mir glauben. Jetzt aber will ich euch den tiefsten Kern meiner Entdeckung, die eigentliche Beziehung der drei Seiten, enthüllen. Wißt denn, daß diese drei Zahlen stets in dem Verhältnisse zueinander stehen müssen, daß die Quadratzahlen der beiden kleineren zusammen die Quadratzahl der dritten ergeben. Seht, in den Beispielen: Neunundvierzig und fünfhundertsechsundsiebzig macht sechshundertfünfundzwanzig, und einhundertvierundvierzig vermehrt um tausendzweihundertfünfundzwanzig läßt die Summe tausenddreihundertneunundsechzig entstehen.

Was sagt aber dieses Verhältnis der Viereckzahlen? Und jetzt spreche ich zu eurem Auge. Es bedeutet nichts anderes, als daß die Quadrate, die ihr über den Katheten errichtet, in ihrer Summe gleich sind dem Quadrate über der Hypotenuse!«

Wieder machte der Philosoph eine kleine Pause. Dann aber setzte er in ansteigendem Feuer die Rede fort:

»Noch könnte einer die Allgemeinheit der Regel für solche Dreiecke bezweifeln, deren Katheten gleiche Größe aufweisen. Denn daß für die Erzeugung solcher Zahl-Dreiheiten meine ersten Gesetze nicht anwendbar sind, liegt auf der Hand. Ebenso offenbar und unleugbar ist es, daß solche Dreiecke möglich und wirklich sind. Stimmt also der letzte Satz von der Quadratensumme über den Katheten, die gleich sein soll dem Hypotenusenquadrate, auch hier? Wäre nicht im anderen Falle das ganze stolze Gebäude meines Denkens eingestürzt und erwiesen, daß die entdeckte Beziehung nicht ein allgemeines Kennzeichen des rechtwinkeligen Trigons überhaupt sei?

Ja, ihr Hellenen, auch hier stimmt meine Regel! Aber sonderbar! Zu neuen Entdeckungen führte mich der Fall. Denn ihr könnt die Sache versuchen und deuten wie ihr wollt, stets ergibt bei solchen gleichschenkelig-rechtwinkeligen Dreiecken die Länge der Hypotenuse ein Alogon, eine unaussprechliche Zahl, wenn die Katheten ausdrucksmögliche Größe hatten.

Das aber, ihr Hellenen, ist das geheime Sinnbild des Lebendigen. Denn wie die Regel hier ohne Zweifel vorhanden ist und lückenlos Anwendung leidet, gleichwohl sich aber auch der feinsten Messung entzieht, so unterliegen auch die Ur-Erscheinungen des Lebens strengen Gesetzen, die kein sterblicher Mund, bis zum letzten angemessen, offenbaren kann. Ein Alogon ist das Leben, nicht ein Regelfremdes, nein, ein durch keine Regel Ausschöpfbares!

Wie nun, so werdet ihr mich fragen, ihr Hellenen, kannst du behaupten, daß dein Lehrsatz für das Alogon gilt, wenn jede Messung versagt? Ihr fragt mit Recht, ihr Menschen! Ihr vergaßt nur, daß nicht bloß der wägende Verstand ein Mittel des Erkennens ist, nein, auch das sehende, lichte Auge. Und dieses gibt uns den Beweis in strahlender Klarheit: Stellt euch ein beliebiges Quadrat aus meßbaren Seiten vor, ihr Hellenen! Teilt hier nicht die Diagonale das Viereck in zwei gieichschenkelig-rechtwinkelige Dreiecke? Errichtet nun über dieser Diagonale ein neues Quadrat! Augenscheinlich ist es schon jetzt, daß dieses das Tetragon über der gemeinsamen Hypotenuse der zwei Dreiecke ist. Wenn ihr nun aber das neue Quadrat wieder durch beide Diagonalen zerlegt, dann ist kein Zweifel mehr an meinem Theorem. Denn gleich ist das Hypotenusenquadrat dem vierfachen Dreiecke, während jedes der Kathetenvierecke dem verdoppelten gleichschenkeligen Trigone entspricht.

Ihr seht es jetzt vor euch, ihr Hellenen?! Oder wähnt ihr noch, daß Täuschung möglich sei? Nein, ihr Menschen, nein und dreimal nein! Fest gegründet steht dieses Verhältnis in all seiner Allgemeinheit von Ewigkeit zu Ewigkeit!

Überkommt es euch nicht alle wie ein Schauer des Göttlichen?

Noch aber ahnt ihr nur einen kleinen Teil dessen, was aus der Entdeckung mit zwingender Kraft folgt. Unerhörte Ausblicke für die Lehre von den Größen und Zahlen eröffnen sich dem geschärfteren Auge, Ausblicke, die heute selbst für mich noch nicht annähernd zutage liegen.

Ist doch – nur ein Beispiel! – das uralte Problem von der zeichnerischen Verdoppelung der Quadratfläche einfach und zwingend durch meinen Satz gelöst: Denn das Viereck über der Diagonale ist selbst das doppelte ursprüngliche Tetragon. Die Frage aber nach der Länge der Diagonale bei aussprechbaren Quadratseiten ist dadurch als alogisch, als unlösbar in ganzen Zahlen, erwiesen.

Noch mehr aber wird der Lehrsatz zur Ausmessung der Oberfläche und des Raumgehaltes der kosmischen Körper, der regelmäßigen Vielflächner, des Pentagons und Hexagons und der Pyramide leisten. Und er wird zum guten Ende – da ja die Menschen nun einmal stets nach dem äußeren Vorteile fragten, fragen und fragen werden – er wird, sage ich, es ermöglichen, daß die Baukunst leichtere und einfachere Wege zur Ermittlung ihrer Winkel und Kanten, Räume und Flächeneinteilungen einschlägt.

Das aber, ihr Hellenen, wollte ich zum gemeinsamen Wohle aller Hellenen sagen, das wollte ich als unverlierbares Gut allen Hellenen anvertrauen! Denn nicht mein Fleiß, nicht mein Verstand wären allein fähig gewesen, auch nur die Frage, das Problem zu stellen, wenn nicht hellenischer Geist, hellenische Harmonie mich dazu getrieben und die großen, die einzig wahren hellenischen Urgötter, deren Wesen so unerforschlioh ist wie das letzte Geheimnis der Zahlen, mich mit der leuchtenden Entdeckung begnadet hätten. Darum auch, ihr Hellenen, laßt uns jetzt, bevor ich in die Abgeschlossenheit meiner Schule zurückkehre, hier, auf dieser herrlichen Agora meiner zweiten, meiner endgültigen Heimatstadt, noch einmal die heilige Anrufung zu ihrem lichten Throne senden; und sie bitten, daß nur ein bescheidener Anfang mein Wissen sein möge gegen das, was Hellas, unvergleichlich unter den Völkern, noch hervorbringen wird an Großtaten des Geistes, des Herzens, der harmonischen Kraft. Und ruft es jetzt an. das Wesen dieser Harmonie, wie es Telauges, bevor ich begann, getan hat, um die Macht meiner Rede zu stärken. Und ruft alle mit mir die heiligen orphischen Urworte:

Gnad' uns, gepriesene Zahl, du Mutter der Götter und Menschen,
Heilige Vierzahl, du, o Urquell, enthaltend die Wurzel
ewigen Werde-Stroms. Aufsteigend vom Grunde der Einheit,
die verborgen und nicht noch vermischt im Allbeginn ruhte,
leitest du, göttliche Vierzahl, zu allumgrenzender Fülle,
hin zu der Schlüsselhalt'rin des Alls, zu der heiligen Zehnheit.
Zahl jedoch ist Abbild und Gleichnis jeglichen Wesens!«

Während aber der unübersehbare Zug der Pythagoreer zu den Tempeln wogte, während Pythagoras selbst, in hoher Sänfte thronend, dem Zuge vorangetragen wurde, fiel sein göttlicher Blick auf den Sonnendiskos, der seine Bahn fast vollendet hatte. Und eine längst verwehte, ferne Stimme sagte leise in seinem tiefsten Gemüte: »Der große Rā senkt sich auf die westlichen Berge und tritt ins Reich der Toten!«

Und der Philosoph wußte mit unentrinnbarer Klarheit und Schärfe, daß auch er heute die letzten und herrlichsten Strahlen seines Geistes über die Gefilde der Lebendigen gegossen hatte.

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